При равномерном нагревании однородного тела оно не разрушается, но неравномерный нагрев может вызвать значительные механические напряжения (внутренние нагрузки). Например, стеклянная бутылка или стакан из толстого стекла могут лопнуть, если налить в них горячей воды. Почему? В первую очередь происходит нагрев внутренних частей сосуда, соприкасающихся с горячей водой. Они расширяются и оказывают сильное давление на внешние холодные части этого же сосуда. Тонкий же стакан не лопается при наливании в него горячей воды, так как его внутренняя и внешняя части быстро и почти одномоментно прогреваются.
Разнородные материалы, подвергающиеся периодическому нагреванию и охлаждению, следует соединять вместе только тогда, когда их размеры при изменении температуры меняются одинаково (вещества имеют аналогичные коэффициенты). Это особенно важно при больших размерах изделий. Так, например, железо и бетон при нагревании расширяются одинаково. Именно поэтому широкое распространение получил железобетон – затвердевший бетонный раствор, залитый в стальную решётку. Если бы железо и бетон расширялись по-разному, то в результате суточных и годовых колебаний температуры железобетонное сооружение вскоре бы разрушилось.
Ещё несколько примеров. Металлические проводники, впаянные в стеклянные баллоны электроламп и радиоламп, делают из сплава железа и никеля, имеющего такой же коэффициент расширения, как и стекло, иначе при нагревании металла стекло треснуло бы. Эмаль, которой покрывают посуду, и металл, из которого эта посуда изготовляется, должны иметь одинаковые коэффициенты линейного расширения. В противном случае эмаль будет лопаться при нагревании и охлаждении покрытой ею посуды.
Тепловое расширение тел находит широкое применение в технике. Приведем лишь несколько примеров. Две разнородные пластины (например, железная и медная), сваренные или «склёпанные» вместе, образуют так называемую биметаллическую пластину. При нагревании такие пластины изгибаются вследствие того, что одна расширяется сильнее другой. Та из полосок (медная), которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны.
Это свойство биметаллических пластин широко используется для измерения температуры и её регулирования. Металлический термометр имеет спираль, сделанную из двух полос различных металлов, сваренных (или склёпанных) друг с другом. Один из этих металлов расширяется при нагревании сильнее, чем другой. Вследствие одностороннего расширения спираль развёртывается, и указатель смещается по шкале вправо. При охлаждении спираль снова скручивается и указатель отходит по шкале влево.
(C) 2012. Савинкова Галина Львовна (г. Самара)
Изменение линейных размеров тела при нагревании пропорционально изменению температуры.
Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты , поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта , Закон Шарля , Уравнение состояния идеального газа).
Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL , равную:
ΔL = αL ΔT
где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.
Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями , которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.
Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.
То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.
Большинство материалов расширяются при нагревании, но существуют несколько уникальных веществ, которые ведут себя по-другому. Инженеры Калифорнийского технологического института впервые выяснили, каким образом один из этих любопытных материалов, трифторид скандия (ScF3), сжимается при нагревании.
Это открытие приведет к более глубокому пониманию поведения всех видов веществ, а также позволит создавать новые материалы с уникальными свойствами. Материалы, которые не расширяются при нагревании, - не просто научная диковинка. Они полезны в самых разных сферах, например, в высокоточных механизмах вроде часов, которые должны сохранять высокую точность хода даже при колебаниях температуры.
Когда нагревают твердые материалы, большая часть тепла уходит на колебания атомов. В обычных материалах эти колебания «раздвигают» атомы, в результате чего материал расширяется. Однако некоторые вещества имеют уникальные кристаллические структуры, которые заставляют их сокращаться при нагревании. Это свойство называется отрицательным тепловым расширением. К сожалению, эти кристаллические структуры очень сложны, и ученые до сих пор были не в состоянии увидеть, каким образом колебания атомов приводят к сокращению размеров материала.
Ситуация изменилась благодаря открытию в 2010 году отрицательного теплового расширения у ScF3, порошкообразного вещества с относительно простой кристаллической структурой. Чтобы выяснить, как его атомы вибрируют под воздействием высокой температуры, американские ученые использовали компьютер для моделирования поведения каждого атома. Также свойства материала изучались в нейтронной лаборатории комплекса ORNL в штате Теннеси.
Результаты исследования впервые дали четкую картину того, как сжимается материал. Для того чтобы понять этот процесс, нужно представить атомы скандия и фтора шарами, соединенными друг с другом пружинами. Более легкий атом фтора связан с двумя более тяжелыми атомами скандия. При повышении температуры все атомы начинают раскачиваться в нескольких направлениях, но из-за линейного расположения атома фтора и двух атомов скандия первый больше вибрирует в направлениях, перпендикулярных пружинам. С каждым колебанием фтор притягивает атомы скандия друг к другу. Поскольку это происходит по всему материалу, он сокращается в размерах.
Наибольшее удивление вызвал тот факт, что при сильных колебаниях энергия атома фтора пропорциональна четвертой степени перемещения (колебание четвертой степени или биквадратное колебание). При этом для большинства материалов характерны гармонические (квадратичные) колебания, такие как возвратно-поступательное движение пружин и маятников.
По заявлению авторов открытия, практически чистый квантовый оссцилятор четвертой степени никогда до этого не был зафиксирован в кристаллах. Это означает, что изучение ScF3 в перспективе позволит создать материалы с уникальными тепловыми свойствами.
Исследования ученых из США показали, что материал, которому свойственно сжиматься при нагревании, отличается особым типом атомных колебаний, не наблюдаемых в любых других веществах.Обычно нагревание заставляет вещества расширяться. Но существуют отдельные кристаллические вещества, которым свойственно сжатие при нагреве или, как принято говорить в научном мире, которые имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Подобные материалы имеют большое практическое значение: их можно сочетать, например, с традиционными на сегодняшний день материалами для производства зубных пломб, зеркал для телескопов и других объектов, которым необходимо иметь фиксированные размеры в широком диапазоне температур. Хорошим примером подобного вещества является вольфрамат циркония (ZrW 2 O 8), демонстрирующий сжатие на 0,001% на градус по шкале Кельвина в диапазоне в тысячи градусов. Согласно геометрической модели вольфрамата циркония, тетраэдры и октаэдры, из которых сформирована кристаллическая структура вещества, остаются жесткими, но могут поворачиваться вокруг своей оси при нагреве, что уменьшает объем материала за счет образования складок внутри его структуры. Эти кристаллические структуры образуют так называемые жесткие моды колебаний.
В одном из представителей класса веществ с отрицательным коэффициентом теплового расширения ученые из California Institute of Technology (США) недавно обнаружили ранее не наблюдаемые колебания кристаллической решетки. Если представлять эти колебания с точки зрения механики, то жесткость «атомной пружины», определяющая параметры колебаний, в данном случае увеличивается при растяжении «пружины», в отличие от классического случая атомных колебаний, где эта «эффективная жесткость» остается постоянной. Подробные результаты работы опубликованы в журнале Physical Review Letters .
По мнению ученых, при моделировании жестких мод колебаний, обычно не учитывались силы, контролирующие движения отдельных объектов. Это происходит потому, что в подобных кристаллах крайне сложно рассчитать силы внутри комплекса. В том же вольфрамате циркония элементарная ячейка, периодично повторяющаяся внутри кристалла, включает в себя 44 атома. Но недавно ученые обнаружили, что соединение трифторида скандия (ScF 3) имеет сопоставимые с вольфраматом циркония характеристики в диапазоне температур от 10 до 1100 градусов по шкале Кельвина. В элементарной ячейке кристалла этого вещества всего 4 атома, взаимодействия которых гораздо легче анализировать.
Для оценки сил, действующих внутри элементарной ячейки трифторида скандия, исследователи оценили спектр колебаний кристаллической решетки при помощи рассеяния нейтронов. В особенности их интересовала резонансная частота различных мод колебаний внутри решетки. Измерения проводились в диапазоне от 7 до 750 градусов по шкале Кельвина. Как и ожидалось, большинство мод колебаний практически не изменяли частоту своего резонанса при изменении температуры. Однако одна из мод удивительным образом смещала свою резонансную частоту в область высоких частот, как если бы у нее увеличивалась жесткость при повышении температуры.
Проведя расчет выявленного феномена, ученые обнаружили, что для большинства мод колебаний потенциальная энергия увеличивается пропорционально квадрату расстояния между атомами. Но для отдельных мод действует зависимость от четвертой степени расстояния. Это предположение полностью подтверждалось экспериментальными фактами, выявленными в ходе нейтронного рассеяния.
Обнаруженные колебания четвертой степени представляют собой огромную и не исследованную область физики кристаллов, ведь более высокие моды колебаний могут играть определенную роль и в свойствах других веществ, т.е. потенциально исследования в этой области могли бы привести к разработке материалов с новыми тепловыми свойствами. Более того, ученые считают, что их открытие может повлечь за собой необходимость модификации существующих теорий поведения сжимающихся при нагреве веществ.
