Какие частицы излучаются при бета распаде. Виды и свойства бета- распада. Другие радиоактивные распады

Бета-распад

β-распад, радиоактивный распад атомного ядра, сопровождающийся вылетом из ядра электрона или позитрона. Этот процесс обусловлен самопроизвольным превращением одного из нуклонов ядра в нуклон другого рода, а именно: превращением либо нейтрона (n) в протон (p), либо протона в нейтрон. В первом случае из ядра вылетает электрон (е -) - происходит так называемый β - -распад. Во втором случае из ядра вылетает позитрон (е +) - происходит β + -распад. Вылетающие при Б.-р. электроны и позитроны носят общее название бета-частиц. Взаимные превращения нуклонов сопровождаются появлением ещё одной частицы - нейтрино (ν ) в случае β+-распада или антинейтрино А, равное общему числу нуклонов в ядре, не меняется, и ядропродукт представляет собой изобар исходного ядра, стоящий от него по соседству справа в периодической системе элементов. Наоборот, при β + -распаде число протонов уменьшается на единицу, а число нейтронов увеличивается на единицу и образуется изобар, стоящий по соседству слева от исходного ядра. Символически оба процесса Б.-р. записываются в следующем виде:

где -Z нейтронов.

Простейшим примером (β - -распада является превращение свободного нейтрона в протон с испусканием электрона и антинейтрино (период полураспада нейтрона ≈ 13 мин ):

Более сложный пример (β - -распада - распад тяжёлого изотопа водорода - трития, состоящего из двух нейтронов (n) и одного протона (p):

Очевидно,что этот процесс сводится к β - -распаду связанного (ядерного) нейтрона. В этом случае β-радиоактивное ядро трития превращается в ядро следующего в периодической таблице элемента - ядро лёгкого изотопа гелия 3 2 Не.

Примером β + -распада может служить распад изотопа углерода 11 С по следующей схеме:

Превращение протона в нейтрон внутри ядра может происходить и в результате захвата протоном одного из электронов с электронной оболочки атома. Чаще всего происходит захват электрона

Б.-р. наблюдается как у естественно-радиоактивных, так и у искусственно-радиоактивных изотопов. Для того чтобы ядро было неустойчиво по отношению к одному из типов β-превращения (т. е. могло испытать Б.-р.), сумма масс частиц в левой части уравнения реакции должна быть больше суммы масс продуктов превращения. Поэтому при Б.-р. происходит выделение энергии. Энергию Б.-р. Е β можно вычислить по этой разности масс, пользуясь соотношением Е = mc2, где с - скорость света в вакууме. В случае β-распада

где М - массы нейтральных атомов. В случае β+-распада нейтральный атом теряет один из электронов в своей оболочке, энергия Б.-р. равна:

где me - масса электрона.

Энергия Б.-р. распределяется между тремя частицами: электроном (или позитроном), антинейтрино (или нейтрино) и ядром; каждая из лёгких частиц может уносить практически любую энергию от 0 до E β т. е. их энергетические спектры являются сплошными. Лишь при К-захвате нейтрино уносит всегда одну и ту же энергию.

Итак, при β - -распаде масса исходного атома превышает массу конечного атома, а при β + -распаде это превышение составляет не менее двух электронных масс.

Исследование Б.-р. ядер неоднократно ставило учёных перед неожиданными загадками. После открытия радиоактивности явление Б.-р. долгое время рассматривалось как аргумент в пользу наличия в атомных ядрах электронов; это предположение оказалось в явном противоречии с квантовой механикой (см. Ядро атомное). Затем непостоянство энергии электронов, вылетающих при Б.-р., даже породило у некоторых физиков неверие в закон сохранения энергии, т.к. было известно, что в этом превращении участвуют ядра, находящиеся в состояниях с вполне определённой энергией. Максимальная энергия вылетающих из ядра электронов как раз равна разности энергий начального и конечного ядер. Но в таком случае было непонятно, куда исчезает энергия, если вылетающие электроны несут меньшую энергию. Предположение немецкого учёного В. Паули о существовании новой частицы - нейтрино - спасло не только закон сохранения энергии, но и другой важнейший закон физики - закон сохранения момента количества движения. Поскольку Спин ы (т. е. собственные моменты) нейтрона и протона равны 1 / 2 , то для сохранения спина в правой части уравнений Б.-р. может находиться лишь нечётное число частиц со спином 1 / 2 . В частности, при β - -распаде свободного нейтрона n → p + e - + ν только появление антинейтрино исключает нарушение закона сохранения момента количества движения.

Б.-р. имеет место у элементов всех частей периодической системы. Тенденция к β-превращению возникает вследствие наличия у ряда изотопов избытка нейтронов или протонов по сравнению с тем количеством, которое отвечает максимальной устойчивости. Т. о., тенденция к β + -распаду или К-захвату характерна для нейтронодефицитных изотопов, а тенденция к β - -распаду - для нейтроноизбыточных изотопов. Известно около 1500 β-радиоактивных изотопов всех элементов периодической системы, кроме самых тяжёлых (Z ≥ 102).

Энергия Б.-р. ныне известных изотопов лежит в пределах от

периоды полураспада заключены в широком интервале от 1,3 · 10 -2 сек (12 N) до Бета-распад 2 10 13 лет (природный радиоактивный изотоп 180 W).

В дальнейшем изучение Б.-р. неоднократно приводило физиков к крушению старых представлений. Было установлено, что Б.-р. управляют силы совершенно новой природы. Несмотря на длительный период, прошедший со времени открытия Б.-р., природа взаимодействия, обусловливающего Б.-р., исследована далеко не полностью. Это взаимодействие назвали «слабым», т.к. оно в 10 12 раз слабее ядерного и в 10 9 раз слабее электромагнитного (оно превосходит лишь гравитационное взаимодействие; см. Слабые взаимодействия). Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам (См. Элементарные частицы) (кроме фотона). Прошло почти полвека, прежде чем физики обнаружили, что в Б.-р. может нарушаться симметрия между «правым» и «левым». Это несохранение пространственной чётности было приписано свойствам слабых взаимодействий.

Изучение Б.-р. имело и ещё одну важную сторону. Время жизни ядра относительно Б.-р. и форма спектра β-частиц зависят от тех состояний, в которых находятся внутри ядра исходный нуклон и нуклон-продукт. Поэтому изучение Б.-р., помимо информации о природе и свойствах слабых взаимодействий, значительно пополнило представления о структуре атомных ядер.

Вероятность Б.-р. существенно зависит от того, насколько близки друг к другу состояния нуклонов в начальном и конечном ядрах. Если состояние нуклона не меняется (нуклон как бы остаётся на прежнем месте), то вероятность максимальна и соответствующий переход начального состояния в конечное называется разрешённым. Такие переходы характерны для Б.-р. лёгких ядер. Лёгкие ядра содержат почти одинаковое число нейтронов и протонов. У более тяжёлых ядер число нейтронов больше числа протонов. Состояния нуклонов разного сорта существенно отличны между собой. Это затрудняет Б.-р.; появляются переходы, при которых Б.-р. происходит с малой вероятностью. Переход затрудняется также из-за необходимости изменения спина ядра. Такие переходы называются запрещёнными. Характер перехода сказывается и на форме энергетического спектра β-частиц.

Экспериментальное исследование энергетического распределения электронов, испускаемых β-радиоактивными ядрами (бета-спектра), производится с помощью Бета-спектрометр ов. Примеры β-спектров приведены на рис. 1 и рис. 2 .

Лит.: Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, под ред. К. Зигбана, пер. с англ., в. 4, М., 1969, гл. 22-24; Экспериментальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ., т. 3, М., 1961.

Е. М. Лейкин.

Бета-спектр нейтрона. На оси абсцисс отложена кинетич. энергия электронов Е в кэв , на оси ординат - число электронов N (Е) в относительных единицах (вертикальными чёрточками обозначены пределы ошибок измерений электронов с данной энергиией).

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Бета-распад" в других словарях:

Бета распад, радиоактивные превращения атомных ядер, в процессе к рьхх ядра испускают электроны и антинейтрино (бета распад) либо позитроны и нейтрино (бета+ распад). Вылетающие при Б. р. электроны и позитроны носят общее назв. бета частиц. При… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Современная энциклопедия

Бета-распад - (b распад), вид радиоактивности, при котором распадающееся ядро испускает электроны или позитроны. При электронном бета распаде (b) нейтрон (внутриядерный или свободный) превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино (смотри… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Бета-распад - (β распад) радиоактивные превращения атомных ядер, в процессе которых ядра испускают электроны и антинейтрино (β распад) либо позитроны и нейтрино (β+ распад). Вылетающие при Б. р. электроны и позитроны носят общее название бета частиц (β частиц) … Российская энциклопедия по охране труда

- (b распад). самопроизвольные (спонтанные) превращения нейтрона n в протон р и протона в нейтрон внутри ат. ядра (а также превращение в протон свободного нейтрона), сопровождающиеся испусканием эл на е или позитрона е+ и электронных антинейтрино… … Физическая энциклопедия

Самопроизвольные превращения нейтрона в протон и протона в нейтрон внутри атомного ядра, а также превращение свободного нейтрона в протон, сопровождающееся испусканием электрона или позитрона и нейтрино или антинейтрино. двойной бета распад… … Термины атомной энергетики

- (см. бета) радиоактивное превращение атомного ядра, при котором испускаются электрон и антинейтрино или позитрон, и нейтрино; при бета распаде электрический заряд атомного ядра изменяется на единицу, массовое число не меняется. Новый словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

бета-распад - бета лучи, бета распад, бета частицы. Первая часть произносится [бэта] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

Сущ., кол во синонимов: 1 распад (28) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Бета распад, бета распада … Орфографический словарь-справочник

БЕТА-РАСПАД - (ß распад) радиоактивное превращение атомного ядра (слабое взаимодействие), при котором испускаются электрон и антинейтрино или позитрон и нейтрино; при Б. р. электрический заряд атомного ядра изменяется на единицу, массовое (см.) не меняется … Большая политехническая энциклопедия

Ядра большинства атомов – это довольно устойчивые образования.

Альфа-распад

При альфа-распаде излучается α-частица (ядро

Альфа-распад – это внутриядерный процесс . В составе тяжелого ядра за счет сложной картины сочетания ядерных и электростатических сил образуется самостоятельная α-частица, которая выталкивается кулоновскими силами гораздо активнее остальных нуклонов. При определенных условиях она может преодолеть силы ядерного взаимодействия и вылететь из ядра.

Бета-распад

При бета-распаде излучается электрон (β-частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино, состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно,
образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Пример β-распада:

Гамма-распад

Гамма-распад – это излучение гамма-квантов ядрами в возбужденном состоянии, при котором они обладают большой по сравнению с невозбужденным состоянием энергией. В возбужденное состояние ядра могут приходить при ядерных реакциях либо при радиоактивных

Существуют распады с эмиссией нейтрона, протона, кластерная радиоактивность и некоторые другие, очень редкие виды распадов. Но превалирующие виды радиоактивности это альфа, бета и гамма распад.

Таблица распадов

β-излучение состоит из электронов и γ-излучение является потоком высокочастотных электромагнитных квантов , испускаемых атомными ядрами при переходе из возбужденных в более низколежащие состояния.

молодыми физиками Г.Н. Флеровым и К.А. Петржаком, связан со спонтанным делением ядер, в процессе которого некоторые достаточно тяжелые ядра распадаются на два осколка с примерно равными массами.
Но и деление не исчерпало всех видов радиоактивных превращений атомных ядер. Начиная с 50-х годов физики методично приближались к открытию протонной радиоактивности ядер. Для того чтобы ядро, находящееся в основном состоянии, могло самопроизвольно испускать протон, необходимо, чтобы энергия отделения протона от ядра была положительной. Но таких ядер в земных условиях не существует, и их необходимо было создать искусственно. К получению таких ядер были очень близки российские физики в Дубне, но протонную радиоактивность открыли в 1982 году немецкие физики в Дармштадте, использовавшие самый мощный в мире ускоритель многозарядных ионов.

Наконец, в 1984 году независимые группы ученых в Англии и России открыли кластерную радиоактивность некоторых тяжелых ядер, самопроизвольно испускающих кластеры - атомные ядра с атомным весом от 14 до 34.

1вин – это одна из популярных букмекерских контор, которая предлагает большой выбор ставок на спорт в режиме онлайн. На официальном сайте букмекера можно найти порядка 20 разделов различных видов спорта.

Перейти на зеркало

• Что такое зеркало 1win

На данный момент игроки совершают ставки, используя зеркала «1вин». Зеркало – это своего рода дубликат основного сайта, который имеет тот же интерфейс и функции за исключением доменного имени.

Имя домена подбирается, как правило, схожим с адресом основного сайта. Зеркало позволяет букмекеру снижать нагрузку на свой основной сервер путем распределения игроков, что помогает обеспечивать стабильный и непрерывный игровой процесс.

К тому же, в случае блокировки основного сайта «1вин» провайдером или контролирующими органами, клиенты могут обратиться к зеркальному сайту и спокойно продолжить заключать выгодные пари. Бывают случаи, что и основной сайт и зеркала перестают работать, но букмекер быстро решает эту проблему, создавая еще 1-3 новых страницы. Таким образом, зеркало – это полностью аналогичный основному сайт, который создается для решения сразу нескольких задач.

• Почему блокировали зеркало 1win

Согласно новому Федеральному Закону Российской Федерации, тотализатор относится к запрещенным видам деятельности, поэтому все букмекерские компании должны иметь лицензию на осуществление соответствующей деятельности. Если таковой лицензии у букмекера нет, то Роскомнадзор выдает постановление о блокировке сайтов.

Причина, по которой «1вин» не спешит приобретать лицензию РФ – это введение законодательством обязательного налога на доходы в виде 13% от всей прибыли, при чем, налог обязан уплачивать не только сам букмекер, но и его клиенты.

Разумеется, такие меры могут спровоцировать отток клиентов, ведь никто не хочет делиться своим честно заработанным выигрышем, по этой причине конторы и прибегают к созданию зеркальных сайтов. Но отсутствие лицензии РФ не означает, что букмекерская контора не имеет права осуществлять свою деятельность, у «1вин» есть зарубежная лицензия, которая обеспечивает безопасность для клиентов.

Для того чтобы зарегистрироваться на одном из зеркал, необходимо, в первую очередь найти в сети Интернет одно из актуальных на текущий момент времени зеркал. Регистрация доступна только для совершеннолетних лиц. Регистрация состоит из следующих этапов:

• необходимо найти и нажать в правом верхнем углу поле «Регистрация»
• выбрать подходящий вам способ регистрации (в 1 клик, используя социальные сети, используя электронную почту)

Для того чтобы зарегистрироваться в 1 клик достаточно выбрать страну проживания и подтвердить ознакомление со всеми условиями. Для регистрации в социальных сетях необходимо выбрать подходящую сеть (Вконтакте, Одноклассники, Google) и подтвердить ознакомление с соглашением. Для регистрации с использованием адреса электронной почты необходимо указать следующие данные:

• дата рождения
• страна
• номер мобильного телефона
• адрес электронной почты
• пароль
• повторить пароль
• подтвердить ознакомление с необходимыми условиями

После основной регистрации нужно пройти процедуру идентификации, после чего можно будет приступать к пополнению игрового счета.

• экспозиционная доза
• поглощённая доза
• эквивалентная доза
• эффективная эквивалентная доза

Радиоактивность

Это способность ядер атомов различных химических элементов разрушаться, видоизменяться с испусканием атомных и субатомных частиц высоких энергий. При радиоактивных превращениях, в подавляющем большинстве случаев, ядра атомов (а значит, и сами атомы) одних химических элементов превращаются в ядра атомов (в атомы) других химических элементов, либо один изотоп химического элемента превращается в другой изотоп того же элемента.

Атомы, ядра которых подвержены радиоактивному распаду или другим радиоактивным превращениям, называются радиоактивными .

Изотопы

(от греческих слов isos – «равный, одинаковый» и topos – «место»)

Это нуклиды одного химического элемента, т.е. разновидности атомов определенного элемента, имеющие одинаковый атомный номер, но разные массовые числа.

Изотопы обладают ядрами с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов и занимают одно и то же место в периодической системе химических элементов. Различают стабильные изотопы, которые существуют в неизменном виде неопределенно долго, и нестабильные (радиоизотопы), которые со временем распадаются.

Известно около 280 стабильных и более 2000 радиоактивных изотопов у 116 природных и искусственно полученных элементов .

Нуклид (от латинского nucleus – «ядро») – совокупность атомов с определенными значениями заряда ядра и массового числа.

Условные обозначения нуклида: , где X – буквенное обозначение элемента, Z – число протонов (атомный номер ), A – сумма числа протонов и нейтронов (массовое число ).

Даже у самого первого в таблице Менделеева и самого лёгкого атома – водорода, в ядре которого только один протон (а вокруг него вращается один электрон), имеется три изотопа.

Радиоактивные превращения

Могут быть естественными, самопроизвольными (спонтанными) и искусственными. Спонтанные радиоактивные превращения – процесс случайный, статистический.

Все радиоактивные превращения сопровождаются, как правило, выделением из ядра атома избытка энергии в виде электромагнитного излучения .

Гамма-излучение – это поток гамма-квантов, обладающих большой энергией и проникающей способностью.

Рентгеновское излучение – это так же поток фотонов – обычно с меньшей энергией. Только «место рождения» рентгеновского излучения не ядро, а электронные оболочки. Основной поток рентгеновского излучения возникает в веществе при прохождении через него «радиоактивных частиц» («радиоактивного излучения» или «ионизирующего излучения»).

Основные разновидности радиоактивных превращений:

• радиоактивный распад;
• деление ядер атомов.

Это испускание, выбрасывание с огромными скоростями из ядер атомов «элементарных» (атомных, субатомных) частиц, которые принято называть радиоактивным (ионизирующим) излучением .

При распаде один изотоп данного химического элемента превращается в другой изотоп того же элемента.

Для естественных (природных) радионуклидов основными видами радиоактивного распада являются альфа- и бета-минус-распад.

Названия «альфа » и «бета » были даны Эрнестом Резерфордом в 1900 году при изучении радиоактивных излучений.

Для искусственных (техногенных) радионуклидов, кроме этого, характерны также нейтронный, протонный, позитронный (бета-плюс) и более редкие виды распада и ядерных превращений (мезонный, К-захват, изомерный переход и др.).

Альфа-распад

Это испускание из ядра атома альфа-частицы, которая состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.

Альфа-частица имеет массу 4 единицы, заряд +2 и является ядром атома гелия (4He).

В результате испускания альфа-частицы образуется новый элемент, который в таблице Менделеева расположен на 2 клетки левее , так как количество протонов в ядре, а значит, и заряд ядра, и номер элемента стали на две единицы меньше. А масса образовавшегося изотопа оказывается на 4 единицы меньше .

А льфа – распад – это характерный вид радиоактивного распада для естественных радиоактивных элементов шестого и седьмого периодов таблицы Д.И. Менделеева (уран, торий и продукты их распада до висмута включительно) и особенно для искусственных – трансурановых – элементов.

То есть этому виду распада подвержены отдельные изотопы всех тяжёлых элементов, начиная с висмута.

Так, например, при альфа-распаде урана всегда образуется торий, при альфа-распаде тория – радий, при распаде радия – радон, затем полоний и наконец – свинец. При этом из конкретного изотопа урана-238 образуется торий-234, затем радий-230, радон-226 и т. д.

Скорость альфа-частицы при вылете из ядра от 12 до 20 тыс. км/сек.

Бета-распад

Бета-распад – наиболее распространённый вид радиоактивного распада (и вообще радиоактивных превращений), особенно среди искусственных радионуклидов.

У каждого химического элемента есть, по крайней мере, один бета-активный, то есть подверженный бета-распаду изотоп.

Пример естественного бета-активного радионуклида – калий-40 (Т1/2=1,3×109 лет), в природной смеси изотопов калия его содержится всего 0,0119%.

Кроме К-40, значимыми естественными бета-активными радионуклидами являются также и все продукты распада урана и тория, т.е. все элементы от таллия до урана.

Бета-распад включает в себя такие виды радиоактивных превращений, как:

– бета-минус распад;

– бета-плюс распад;

– К-захват (электронный захват).

Бета-минус распад – это испускание из ядра бета-минус частицы – электрона , который образовался в результате самопроизвольного превращения одного из нейтронов в протон и электрон.

При этом бета-частица со скоростью до 270 тыс. км/сек (9/10 скорости света) вылетает из ядра. И так как протонов в ядре стало на один больше, то ядро данного элемента превращается в ядро соседнего элемента справа – с большим номером.

При бета-минус распаде радиоактивный калий-40 превращается в стабильный кальций-40 (стоящий в соседней клетке справа). А радиоактивный кальций-47 – в стоящий справа от него скандий-47 (тоже радиоактивный), который, в свою очередь, также путём бета-минус распада превращается в стабильный титан-47.

Бета-плюс распад – испускание из ядра бета-плюс частицы – позитрона (положительно заряженного «электрона»), который образовался в результате самопроизвольного превращения одного из протонов в нейтрон и позитрон.

В результате этого (так как протонов стало меньше) данный элемент превращается в соседний слева в таблице Менделеева.

Например, при бета-плюс распаде радиоактивный изотоп магния магний-23 превращается в стабильный изотоп натрия (стоящего слева) – натрий-23, а радиоактивный изотоп европия – европий-150 превращается в стабильный изотоп самария – самарий-150.

– испускание из ядра атома нейтрона. Характерен для нуклидов искусственного происхождения.

При испускании нейтрона один изотоп данного химического элемента превращается в другой, с меньшим весом. Так, например, при нейтронном распаде радиоактивный изотоп лития – литий-9 превращается в литий-8, радиоактивный гелий-5 – в стабильный гелий-4.

Если стабильный изотоп йода – йод-127 облучать гамма-квантами, то он становится радиоактивным, выбрасывает нейтрон и превращается в другой, тоже радиоактивный изотоп – йод-126. Это пример искусственного нейтронного распада .

В результате радиоактивных превращений могут образовываться изотопы других химических элементов или того же элемента , которые сами могут быть радиоактивными элементами.

Т.е. распад некоего исходного радиоактивного изотопа может привести к некоторому количеству последовательных радио-активных превращений различных изотопов разных химических элементов, образуя т. н. «цепочки распада».

Например, торий-234, образующийся при альфа-распаде урана-238 превращается в протактиний-234, который в свою очередь снова в уран, но уже в другой изотоп – уран-234.

Заканчиваются же все эти альфа и бета-минус переходы образованием стабильного свинца-206. А уран-234 альфа-распадом – опять в торий (торий-230). Далее торий-230 путём альфа-распада – в радий-226, радий – в радон.

Деление ядер атомов

Это самопроизвольное, или под действием нейтронов, раскалывание ядра атома на 2 примерно равные части , на два «осколка».

При делении вылетают 2-3 лишних нейтрона и выделяется избыток энергии в виде гамма-квантов, гораздо больший, чем при радиоактивном распаде.

Если на один акт радиоактивного распада обычно приходится один гамма-квант, то на 1 акт деления приходится 8 -10 гамма-квантов!

Кроме того, разлетающиеся осколки обладают большой кинетической энергией (скоростью), которая переходит в тепловую.

Вылетевшие нейтроны могут вызвать деление двух-трёх аналогичных ядер, если те окажутся поблизости и если нейтроны попадут в них.

Таким образом, появляется возможность осуществления разветвляющейся, ускоряющейся цепной реакции деления ядер атомов с выделением огромного количества энергии.

Цепная реакция деления

Если позволить цепной реакции развиваться бесконтрольно, то произойдёт атомный (ядерный) взрыв.

Если цепную реакцию держать под контролем, управлять её развитием, не давать ускоряться и постоянно отводить выделяющуюся энергию (тепло), то эту энергию («атомную энергию ») можно использовать для получения электроэнергии. Это осуществляется в атомных реакторах, на атомных электростанциях.

Характеристики радиоактивных превращений

Период полураспада (T 1/2 ) – время, в течение которого половина радиоактивных атомов распадается и их количество уменьшается в 2 раза .

Периоды полураспада у всех радионуклидов разные – от долей секунды (короткоживущие радионуклиды) до миллиардов лет (долгоживущие).

Активность – это количество актов распада (в общем случае актов радиоактивных, ядерных превращений) в единицу времени (как правило, в секунду). Единицами измерения активности являются беккерель и кюри.

Беккерель (Бк) – это один акт распада в секунду (1 расп./сек).

Кюри (Ки) – 3,7×1010 Бк (расп./сек).

Единица возникла исторически: такой активностью обладает 1 грамм радия-226 в равновесии с дочерними продуктами распада. Именно с радием-226 долгие годы работали лауреаты Нобелевской премии французские учёные супруги Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри.

Закон радиоактивного распада

Изменение активности нуклида в источнике с течением времени зависит от периода полураспада данного нуклида по экспоненциальному закону:

A и (t) = A и (0) × exp (-0,693 t / T 1/2 ),

где A и (0) – исходная активность нуклида;
A и (t) – активность спустя время t;

T 1/2 – период полураспада нуклида.

Зависимость между массой радионуклида (без учета массы неактивного изотопа) и его активностью выражается следующим соотношением:

где m и – масса радионуклида, г;

T 1/2 – период полураспада радионуклида, с;

A и – активность радионуклида, Бк;

А – атомная масса радионуклида.

Проникающая способность радиоактивного излучения .

Пробег альфа-частиц зависит от начальной энергии и обычно колеблется в пределах от 3-х до 7 (редко до 13) см в воздухе, а в плотных средах составляет сотые доли мм (в стекле – 0,04 мм).

Альфа-излучение не пробивает лист бумаги и кожу человека. Из-за своей массы и заряда альфа-частицы обладают наибольшей ионизирующей способностью, они разрушают всё на своём пути, поэтому альфа-активные радионуклиды являются наиболее опасными для человека и животных при попадании внутрь.

Пробег бета-частиц в веществе из-за малой массы (~ в 7000 раз

Меньше массы альфа-частицы), заряда и размеров значительно больше. При этом путь бета-частицы в веществе не является прямолинейным. Проникающая способность также зависит от энергии.

Проникающая способность бета-частиц, образовавшихся при радиоактивном распаде, в воздухе достигает 2÷3 м , в воде и других жидкостях измеряется сантиметрами, в твёрдых телах – долями см.

В ткани организма бета-излучение проникает на глубину 1÷2 см.

Кратность ослабления n- и гамма-излучений.

Наиболее проникающими видами излучения являются нейтронное и гамма-излучение. Их пробег в воздухе может достигать десятков и сотен метров (также в зависимости от энергии), но при меньшей ионизирующей способности.

В качестве защиты от n- и гамма-излучения применяют толстые слои из бетона, свинца, стали и т. п. и речь ведут уже о кратности ослабления.

По отношению к изотопу кобальта-60 (Е = 1,17 и 1,33 Мэв) для 10-кратного ослабления гамма-излучения требуется защита из:

• свинца толщиной порядка 5 см;
• бетона около 33 см;
• воды – 70 см.

Для 100-кратного ослабления гамма-излучения требуется защита из свинца толщиной 9,5 см; бетона – 55 см; воды – 115 см.

Единицы измерения в дозиметрии

Доза (от греческого – «доля, порция») облучения.

Экспозиционная доза (для рентгеновского и гамма-излучения) – определяется по ионизации воздуха.

Единица измерения в системе СИ – «кулон на кг» (Кл/кг) – это такая экспозиционная доза рентгеновского или гамма-излучения, при создании которой в 1 кг сухого воздуха образуется заряд ионов одного знака, равный 1 Кл .

Внесистемной единицей измерения является «рентген» .

1 Р = 2,58 × 10 -4 Кл/кг.

По определению 1 рентген (1Р) – это такая экспозиционная доза при поглощении которой в 1 см 3 сухого воздуха образуется 2,08 × 10 9 пар ионов.

Связь между двумя этими единицами следующая:

1 Кл/кг = 3,68 ·10 3 Р.

Экспозиционной дозе 1Р соответствует поглощенная доза в воздухе 0,88 рад.

Доза

Поглощённая доза – энергия ионизирующего излучения, поглощенная единичной массой вещества.

Под энергией излучения, переданной веществу, понимается разность между суммарной кинетической энергией всех частиц и фотонов, попавших в рассматриваемый объем вещества, и суммарной кинетической энергией всех частиц и фотонов, покидающих этот объем. Следовательно, поглощенная доза учитывает всю энергию ионизирующего излучения, оставленную в пределах этого объема, независимо от того, на что эта энергия потрачена.

Единицы измерения поглощенной дозы:

Грэй (Гр) – единица поглощённой дозы в системе единиц СИ. Соответствует энергии излучения в 1 Дж, поглощённой 1 кг вещества.

Рад – внесистемная единица поглощённой дозы. Соответствует энергии излучения 100 эрг, поглощённой веществом массой 1 грамм.

1 рад = 100 эрг/г = 0,01 Дж/кг = 0,01 Гр.

Биологический эффект при одинаковой поглощенной дозе оказывается различным для разных видов излучения.

Например, при одинаковой поглощенной дозе альфа-излучение оказывается гораздо опаснее, чем фотонное или бета-излучение . Это связано с тем, что альфа-частицы создают на пути своего пробега в биологической ткани более плотную ионизацию, концентрируя таким образом вредное воздействие на организм в определенном органе. При этом весь организм испытывает на себе значительно большее угнетающее действие излучения.

Следовательно, для создания одинакового биологического эффекта при облучении тяжелыми заряженными частицами необходима меньшая поглощенная доза, чем при легкими частицами или фотонами.

Эквивалентная доза – произведение поглощенной дозы на коэффициент качества излучения.

Единицы измерения эквивалентной дозы:

Зиверт (Зв) – это единица измерения эквивалентной дозы, любого вида излучения, которое создает такой же биологический эффект, как и поглощенная доза в 1 Гр

Следовательно, 1 Зв = 1 Дж/кг.

Бэр (внесистемная единица) – это такое количество энергии ионизирующего излучения, поглощенное 1 кг биологической ткани, при котором наблюдается тот же биологический эффект, что и при поглощенной дозе 1 рад рентгеновского или гамма-излучения.

1 бэр = 0,01 Зв = 100 эрг/г.

Наименование «бэр» образовано по первым буквам словосочетания «биологический эквивалент рентгена».

До недавнего времени при расчёте эквивалентной дозы использовались «коэффициенты качества излучения » (К) – поправочные коэффициенты, учитывающие различное влияние на биологические объекты (различную способность повреждать ткани организма) разных излучений при одной и той же поглощённой дозе.

Сейчас эти коэффициенты в Нормах радиационной безопасности (НРБ-99) назвали – «взвешивающие коэффициенты для отдельных видов излучения при расчёте эквивалентной дозы (WR)».

Их значения составляют соответственно:

• рентгеновское, гамма, бета-излучение, электроны и позитроны – 1 ;
• протоны с Е более 2 Мэв – 5 ;
• нейтроны с Е менее 10 кэв) – 5 ;
• нейтроны с Е от 10 кэв до 100 кэв – 10 ;
• альфа-частицы, осколки деления, тяжёлые ядра – 20 и т. д.

Эффективная эквивалентная доза – эквивалентная доза, рассчитанная с учётом разной чувствительности различных тканей организма к облучению; равна эквивалентной дозе , полученной конкретным органом, тканью (с учётом их веса), умноженной на соответствующий «коэффициент радиационного риска ».

Эти коэффициенты используются в радиационной защите для учёта различной чувствительности разных органов и тканей в возникновению стохастических эффектов от воздействия излучения.

В НРБ-99 их называют «взвешивающими коэффициентами для тканей и органов при расчёте эффективной дозы» .

Для организма в целом этот коэффициент принят равным 1 , а для некоторых органов имеет следующие значения:

• костный мозг (красный) – 0,12; Ÿ гонады (яичники, семенники) – 0,20;
• щитовидная железа – 0,05; Ÿ кожа – 0,01 и т. д.
• лёгкие, желудок, толстый кишечник – 0,12.

Для оценки полной эффективной эквивалентной дозы, полученной человеком, рассчитывают и суммируют указанные дозы для всех органов.

Для измерения эквивалентной и эффективной эквивалентной доз в системе СИ используется та же единица – Зиверт (Зв).

1 Зв равен эквивалентной дозе, при которой произведение вели-чины поглощённой дозы в Гр эях (в биологической ткани) на взвешивающие коэффициенты будет равно 1 Дж/кг .

Иными словами, это такая поглощённая доза, при которой в 1 кг вещества выделяется энергия в 1 Дж .

Внесистемная единица – Бэр.

Взаимосвязь между единицами измерения:

1 Зв = 1 Гр * К = 1 Дж/кг * К = 100 рад * К = 100 бэр

При К=1 (для рентгеновского, гамма-, бета-излучений, электронов и позитронов) 1 Зв соответствует поглощённой дозе в 1 Гр :

1 Зв = 1 Гр = 1 Дж/кг = 100 рад = 100 бэр.

Ещё в 50-х годах было установлено, что если при экспозиционной дозе в 1 рентген воздух поглощает приблизительно столько же энергии, что и биологическая ткань.

Поэтому оказывается, что при оценке доз можно считать (с минимальной погрешностью), что экспозиционная доза в 1 рентген для биологической ткани соответствует (эквивалентна) поглощённой дозе в 1 рад и эквивалентной дозе в 1 бэр (при К=1), то есть, грубо говоря, что 1 Р, 1 рад и 1 бэр – это одно и то же.

При экспозиционной дозе 12 мкР/час за год получаем дозу 1 мЗв.

Кроме того, для оценки воздействия ИИ используют понятия:

Мощность дозы – доза, полученная за единицу времени (сек., час).

Фон – мощность экспозиционной дозы ионизирующего излучения в данном месте.

Естественный фон – мощность экспозиционной дозы ионизирующего излучения, создаваемая всеми природными источниками ИИ.

Источники поступления радионуклидов в окружающую среду

1. Естественные радионуклиды , которые сохранились до нашего времени с момента их образования (возможно, со времени образования солнечной системы или Вселенной), так как у них велики периоды полураспада, а значит, велико время жизни.

2. Радионуклиды осколочного происхождения , которые обра-зуются в результате деления ядер атомов. Образуются в ядерных реакторах, в которых осуществляется управляемая цепная реакция, а также при испытаниях ядерного оружия (неуправляемая цепная реакция).

3. Радионуклиды активационного происхождения образуются из обычных стабильных изотопов в результате активации, то есть при попадании в ядро стабильного атома субатомной частицы (чаще – нейтрона), в результате чего стабильный атом становится радиоактивным. Получают активацией стабильных изотопов, помещая их в активную зону реактора, либо бомбардировкой стабильного изотопа в ускорителях элементарных частиц протонами, электронами и т.п.

Области применения радионуклидных источников

Источники ИИ находят применение в промышленности, сельском хозяйстве, научных исследованиях и медицине. Только в медицине используются приблизительно сто изотопов для различных медицинских исследований, постановки диагноза, стерилизации и радиотерапии.

Во всем мире во многих лабораториях используются радиоактивные материалы для научных исследований. Термоэлектрические генераторы на радиоизотопах применяются для производства электроэнергии для автономного энергопитания различной аппаратуры в удаленных и труднодоступных районах (радио-и световые маяки, метеостанции).

Повсеместно в промышленности используются приборы, содержащие радиоактивные источники для контроля технологических процессов (плотно-, уровне- и толщиномеры), приборы неразру-шающего контроля (гамма-дефектоскопы), приборы для анализа состава вещества. Излучение используется для повышения размера и качества урожая.

Влияние излучения на организм человека. Эффекты радиации

Радиоактивные частицы , обладая огромной энергией и скоростью, при прохождении через любое вещество сталкиваются с атомами и молекулами этого вещества и приводят к их разрушению, ионизации , к образованию «горячих» ионов и свободных радикалов.

Так как биологические ткани человека на 70% состоят из воды , то в большой степени ионизации подвергается именно вода . Из ионов и свободных радикалов образуются вредные для организма соединения, которые запускают целую цепь последовательных биохимических реакций и постепенно приводят к разрушению клеточных мембран (стенок клеток и других структур).

Радиация по-разному действует на людей в зависимости от пола и возраста, состояния организма, его иммунной системы и т. п., но особенно сильно – на младенцев, детей и подростков. При воздействии радиации скрытый (инкубационный, латентный) период , то есть время задержки до наступления видимого эффекта, может продолжаться годами и даже десятилетиями.

Воздействие радиации на организм человека и биологические объекты вызывает три различных отрицательных эффекта:

• генетический эффект для наследственных (половых) клеток организма. Он может проявиться и проявляется только в потомстве;
• генетико-стохастический эффект , проявляющийся для наследственного аппарата соматических клеток – клеток тела. Он проявляется при жизни конкретного человека в виде различных мутаций и заболеваний (в том числе раковых);
• соматический эффект , а точнее – иммунный. Это ослабление защитных сил, иммунной системы организма за счёт разрушения клеточных мембран и других структур.

Материалы по теме

Бета-распад - спонтанное превращение ядра (A,Z) в ядро-изобар (A,Z+ 1) в результате испускания лептонов (электрон и антинейтрино, позитрон и нейтрино), либо поглощения электрона с испусканием нейтрино (е-захват).
В процессе -распада выделяется энергия

где M ат - массы атомов. (Здесь мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в начальном и конечном атомах.) Выделяющуюся в результате β -распада энергию в основном уносят легкие частицы - лептоны (электрон, электронное антинейтрино, позитрон, электронное нейтрино).
Энергии β-распада варьируются от 0.02 МэВ

3 H → 3 He + e − + e + 0.02 МэВ

11 Li → 11 Be + e − + e + 20.4 МэВ

Периоды полураспада также изменяются в широком диапазоне от 10 -3 с до 10 16 лет. Большие времена жизни β-радиоактивных ядер объясняются тем, что β-распад происходит в результате слабого взаимодействия.
Ядра, испытывающие β-распад, расположены по всей периодической системе элементов. Из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра

Т. к. A = N + Z, формула (2) определяет соотношение между числом протонов Z и нейтронов N для ядер долины стабильности. При Z < Z равн ядро нестабильно к β - -распаду, а при Z > Z равн к β + -распаду и E-захвату. При всех A β-стабильные ядра должны группироваться вокруг значений Z равн. Из (2) видно, что при малых A Z равн ~ A/2 т. е. стабильные легкие ядра должны иметь примерно одинаковое количество протонов и нейтронов (роль кулоновской энергии мала). С ростом A роль кулоновской энергии увеличивается, и количество нейтронов в устойчивых ядрах начинает превышать количество протонов. На левой части рис.1 показаны парабола масс для ядер с нечетным A = 125. Стабильное ядро 125 Te находится в минимуме массовой параболы (соответственно в максимуме параболы для энергии связи). 125 In, 125 Sn, 125 Sb подвержены β - -распаду, 125 I, 125 Xe, 125 Cs, 125 Ba - β + -распаду. Чем больше энергия бета-распада ядер (разность масс между соседними изобарами), тем они дальше от линии стабильности.
Для четных A вместо одной параболы, за счет энергии спаривания (последний член в формуле (1)), получаются две параболы (правая часть рис.1): для нечетно-нечетных ядер и для четно-четных. Несмотря на то, что энергия спаривания невелика по сравнению с полной энергией связи ядра (для ядер с A ~ 100 энергия связи порядка 1000 МэВ, расстояние между параболами около 2 МэВ), это приводит к важным следствиям. Некоторые нечетно-нечетные ядра (например 128 I) могут испытывать как β - -распад, так и β + -распад и e-захват. Стабильных четно-четных ядер значительно больше, чем стабильных ядер с нечетным A и, тем более, чем стабильных нечетно-нечетных ядер, которых всего четыре (2 H, 6 Li, 10 B, 14 N). При данном A стабильных четно-четных ядер может быть несколько (например 136 Xe, 136 Ba, 136 Ce). Элементы с нечетным Z редко имеют больше одного стабильного изотопа, в то время как для элементов с четным Z это не редкость (112 Sn, 114 Sn, 115 Sn, 116 Sn, 117 Sn, 118 Sn, 119 Sn, 120 Sn, 122 Sn, 124 Sn). В некоторых случаях, когда для четно-четных ядер невозможен бета-распад на нечетно-нечетное ядро, оказывается энергетически возможным переход с изменением Z на две единицы - двойной бета-распад . Такой экзотический распад испытывают 128 Te и 130 Te. Их содержание в естественной смеси этого элемента 31.7% и 33.8% соответственно. Вероятность двойного бета-распада очень мала, периоды полураспада T 1/2 (128 Te) = 7.7·10 28 лет,
T 1/2 (130 Te) = 2.7·10 21 лет.

В результате бета-распада образуются три частицы: конечное ядро и пара лептонов. Энергия, сообщаемая ядру в силу его большой массы, мала, и ею можно пренебречь. Поэтому кинетическая энергия, выделяющаяся при бета-распаде практически целиком уносится парой лептонов, причем распределение энергий между ними может быть любым. Таким образом, энергетический спектр позитронов (электронов) и нейтрино (антинейтрино) должен быть непрерывным в интервале от 0 до Q б (см. рис. 2).
В случае захвата ядром орбитального электрона образуются два продукта: конечное ядро и нейтрино. Распределение энергий между ними поэтому является однозначным, и практически вся она уносится нейтрино. Таким образом, спектр нейтрино при e-захвате при фиксированных состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим в отличие от бета-распада. В e-захвате участвуют главным образом электроны ближайших, к ядру оболочек (прежде всего К-оболочки) Для таких электронов вероятность нахождения внутри ядра наибольшая.
Характерной чертой всех видов бета-распада является участие в них нейтрино или антинейтрино. Впервые гипотеза о существовании нейтрино была выдвинута Паули в 1930 г. для "спасения" законов сохранения энергии и момента количества движения. Непрерывный характер спектра электронов (позитронов) никак не удавалось объяснить без отказа от закона сохранения энергии. Гипотеза нейтрино позволила не отказаться от столь фундаментального принципа. Прошли многие годы, пока Коуэну и Райнесу удалось зафиксировать электронное антинейтрино .

Бета-распад происходит в результате слабых взаимодействий. На рис. 3 показана диаграмма Фейнмана для β - -распада. На кварковом уровне при бета-распаде происходит переход d-кварка в u-кварк или наоборот. На нуклонном уровне это соответствует переходам нейтрона в протон или протона в нейтрон. Причем если нейтрон может переходить в протон в свободном состоянии, то обратный переход возможен только для протонов в ядре.
Бета-распады разделяются на разрешенные и запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент l, уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом l. Если l = 1, то это запрещенный переход первого порядка, l min = 2 - второго порядка и т.д. При прочих равных условиях отношения вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами l = 0 (w 0) и l ≠0 (w l)

где R - радиус ядра, - длина волны.
Бета-распады также делятся на переходы типа Ферми , при которых спины вылетающих лептонов антипараллельны, и типа Гамова - Теллера , при которых спины вылетающих лептонов параллельны.
Как можно понять такую сильную зависимость вероятности бета-переходов от орбитального момента вылетающих лептонов?

На ядро с радиусом R налетает частица с импульсом p и прицельным параметром b. Классический момент импульса pb равен величине орбитального момента

Оценим при каких l условие (5) выполняется. Радиусы даже самых тяжелых ядер меньше 10 Фм. Для оценки положим радиус равным 10 Фм, а энергию бета-распада 20 МэВ. Тогда и для электронов мы можем использовать ультрарелятивистское приближение и переписать (5) в виде

Из (7) видно, что орбитальный момент вылетающих при бета-распаде лептонов при квазиклассическом расмотрении может быть только нулевой, а переходы с l ≠0 запрещены. Однако квантовые свойства частиц приводят к тому, что такие запрещенные переходы происходят, хотя они и сильно подавлены. Причем, тем сильнее, чем меньше отношение R/. Вероятность бета -перехода пропорциональна (R/) 2l . Так как при бета- распаде R << и более того R + а << , где a - ширина кулоновского барьера, он практически не влияет на вероятность бета-распада, так как образовавшиеся электроны (позитроны) сразу имеют ненулевую вероятность нахождения вне ядра. Влияние кулоновских сил сводится к тому, что вылетевшие электроны тормозятся, а позитроны ускоряются кулоновским полем ядра, что приводит к изменению формы их спектров.
Основы теории слабых взаимодействий и β-распада были заложены Ферми в 1934 г. К 1958 г. эта теория была обобщена в универсальную четырехфермионную теорию слабых взаимодействий, согласно которой элементарный процесс слабого взаимодействия представляет собой локальное взаимодействие четырех фермионов, т.е. частиц с полуцелыми спинами. В настоящее время процессы как слабого, так и электромагнитного взаимодействия находят объяснение в новой теории - объединенной теории электрослабых взаимодействий. Согласно этой теории, слабое взаимодействие осуществляется путем обмена виртуальными промежуточными бозонами. В теории Ферми предполагалось, что взаимодействие, которое приводит к бета-распаду мало по сравнению с взаимодействием, которое формирует состояния ядра. Это позволило использовать теорию возмущений и записать вероятность распада в единицу времени в виде (золотое правило Ферми)

где M fi - матричный элемент бета-распада, ρ f (E) - плотность конечных состояний.

V fi - гамильтониан слабого взаимодействия, ψ i и ψ* f - волновые функции начального и конечного состояний системы.
В начальном состоянии существует ядро, описываемое волновой функцией i , а в конечном - ядро, электрон и антинейтрино, описываемые волновыми функциями φ f , φ e , φ ν . Считая, что конечное ядро, электрон и антинейтрино не взаимодействуют друг с другом, получаем следующее выражение для волновой функции конечного состояния системы: ψ f = φ f φ e φ ν .
При этом матричный элемент бета-распада имеет вид

где G F - константа Ферми слабого взаимодействия.
Если пренебречь взаимодействием электрона и антинейтрино с окружающими частицами, то в качестве их волновых функций можно выбрать плоские волны:

где p и q - импульсы электрона и нейтрино. Пренебрегая энергией отдачи ядра, запишем

Q б = T e + , dQ б = dT e = d,

где T e и - кинетические энергии электрона и нейтрино. Полагая массу нейтрино равной нулю можно записать

где T e - кинетическая энергия электрона. Распределение числа электронов в зависимости от их энергии имеет вид:

описывающего бета-распад. Необходимо отметить, что бета-спектр искажается кулоновским полем атома, которое складывается из поля ядра и электронной оболочки. Поэтому в выражение (17) добавлен множитель F(T e ,Z), который определяется как отношение вероятности нахождения электрона в некоторой точке с учетом поля атома (Z = 0) к вероятности без учета поля (Z = 0). Искажение вносимое в бета-спектр кулоновским полем атома, особенно существенно в начале спектра, т. е. для частиц с малой энергией. При этом центр тяжести кривой распределения смещается в сторону малых энергий для электронов и больших энергий для позитронов (рис. 4). Это смещение тем больше, чем больше заряд ядра.

Соотношение (17) было получено в предположении, что масса нейтрино = 0. В этом случае в высокоэнергетической части спектра электронов dN e /dT e 0. Однако, если 0 вместо (15б) для конца спектра электронов, когда энергия нейтрино мала, нужно записать

Такая зависимость вероятности от энерговыделения характерна не только для бета-распада, но и для других слабых распадов и носит название правила Сарджента .
Характерные импульсы лептонов при бета-распаде таковы, что выполняется соотношение

т. е. к выражению, зависящему только от состояний начального и конечного ядер и не зависящему от импульсов лептонов. Форма бета-спектра в этом случае определяется только плотностью конечных состояний. Это разрешенные бета-переходы. Если матричный элемент = 0 в (18), то нужно разложить экспоненту в ряд по степени показателя экспоненты. Степень первого члена этого ряда, который дает отличный от нуля вклад в матричный элемент, определяет порядок запрета перехода. Из соотношения (22) следует, что вероятность β-перехода должна убывать приблизительно в 10 4 при увеличении порядка запрета на 1.
У разрешенных переходов

Пересечение линейной фуекции f(T e) с осью абсцисс определяет энергию бета-распада - Q б.
Переходы Гамова - Теллера не учитываются в теории Ферми, поскольку в ней матричный элемент (10) заменяется матричным элементом (11).Эти переходы возникают лишь при введении в гамильтониан слабого взаимодействия V fi членов, изменяющих спиновые состояния частиц.
Для разрешенных переходов l = 0. В этом случае волновые функции лептонов сферически симметричны и поэтому лептоны вылетают в различных направлениях с одинаковой вероятностью. У запрещенных переходов волновые функции лептонов уже не являются сферически симметричными, в силу чего вероятность их вылета в некоторых направлениях оказывается сильно подавленной.
Правила отбора для полного момента и четности в случае бета-распада можно записать в виде