Редко встретишь человека без маленьких темных отметин на теле. Стоит ли обращать на эти точки внимание? Только врач различит родинки опасные и нормальные – злокачественную меланому или безобидный невус – и даст рекомендации, что с ними делать. Стоит ли беспокоиться при появлении новых образований, когда требуется немедленное обращение к специалистам, какие признаки развития рака – ответы на эти вопросы предстоит узнать. От беды не застрахован никто, а ранняя диагностика убережет от суровых последствий.
Что такое родинка
Первые крошечные пятнышки могут появляться у детей в грудничковом возрасте. Родинка – это небольшое образование на коже – невус, – которое считается доброкачественным, неопасным. Основа их появления – клетки-меланоциты, накапливающие природный пигмент меланин. В зависимости от его количества наблюдается отличие в окраске. Встречаются цвета:
- черный;
- розовый;
- коричневый;
- синий;
- фиолетовый;
- прозрачный, бесцветный.
От расположения, концентрации меланина, зависит форма новообразований. Они могут иметь ножку или располагаться под кожей, быть плоскими и выпуклыми. Часто встречающийся вид – круглый, но наблюдаются исключения. Развитие новообразований провоцирует ультрафиолетовое излучение – естественное от солнца, в солярии. Не исключены наследственные факторы. Частая причина нароста – гормональный дисбаланс, характерный для периодов:
- полового созревания;
- беременности;
- климакса.
Какие бывают родинки
Один человек может обнаружить у себя сильно отличающиеся новообразования. Виды родинок классифицируют по нескольким признакам. Это помогает правильной диагностике в случае изменений. Они различаются по:
- происхождению – врожденные, вновь приобретенные;
- структуре – пигментные, сосудистые;
- месту образования – в глубине, на поверхности, в пограничном слое;
- возвышению над кожей – плоские – ровные, выступающие полусферой, на ножке, родимые пятна большего размера;
- потенциальным угрозам – опасные, перерождающиеся в меланому, неопасные.
Безопасные родинки
Имеющим на коже темные пятнышки, следует насторожиться при их изменениях. В срок обнаруженные признаки перерождения в меланому, способствуют своевременному удалению образования, сохранению здоровья. Безопасные родинки отличаются:
- присутствием ножки – ее не могут сформировать злокачественные клетки, которые разрастаются беспорядочно;
- длительным состоянием без изменений.
Не считаются опасными пятна, появившиеся вскоре после рождения. Важно, чтобы они имели небольшие размеры. К хорошим – неопасным – признакам новообразований относятся:
- телесный оттенок;
- неизмененный рисунок кожи невуса и соседних тканей;
- мягкая консистенция;
- волосы на поверхности новообразования – растущие из кожи, говорят об отсутствии патологий;
- диаметр не более 5 мм;
- симметричность;
- в форме пятна.
Какие родинки опасны
Почему людям, имеющим на теле невусы, нужно следить за их изменениями? Всегда есть угроза перерождения неопасных новообразований в раковую опухоль. Какие родинки опасны для здоровья? Основные признаки, которые необходимо знать:
- изменение оттенков в темную сторону, появление многоцветности;
- быстрое увеличение по размерам – превышает два миллиметра за год;
- возникновение трещин;
- образование асимметрии вследствие неравномерного разрастания;
- отсутствие эластичности;
- появление зуда, жжения;
- наличие дискомфортных ощущений.
Появление опасных родинок требует немедленного посещения специалиста для уточнения характера изменений, вероятности развития рака кожи. Патологические превращения провоцируют:
- травмирование невуса по неосторожности;
- самостоятельное удаление;
- злоупотребление пребыванием на солнце, пользованием солярием;
- расположение образования в местах частого контакта с одеждой – на шее, голове, половых органах, ногах;
- размещение в волосах, на лице, ладонях – где имеется большая вероятность получения травмы;
- ранее удаленная меланома.
Чем опасны родинки
От внезапного разрастания клеток неопасной родинки не защищен ни один человек. Меланома – чрезвычайно серьезное заболевание. Не выявленные на начальной стадии изменения могут закончиться летальным исходом. Провоцирующим фактором является неудачное самостоятельное удаление новообразований. Опасны родинки способностью:
- переходить в атипичную – предраковую форму;
- разрастаться до крупных размеров;
- превращаться в раковые;
- при небольших внешних изменениях активно распространять метастазы по всему организму по кровеносному, лимфатическому руслу.
Как быстро развивается меланома из родинки
Перерождение невуса в раковое образование может проходить по-разному. Процесс зависит от стадии заболевания, вида опухоли. Опасными являются мгновенные метастазы. Начинается:
- рост раковых (онкологических) клеток в глубокие слои эпидермиса;
- попадание их в кровь, лимфу;
- проникновение в легкие, печень, почки;
- разрастание в этих органах;
- полное поражение организма;
- летальный исход.
Наблюдают фазы роста пигментных клеток, по которым развивается меланома из родинки. Различают разновидности:
- горизонтальный – происходит поражение верхних слоев кожи, продолжающееся до 10 лет, метастазы при этом не появляются;
- вертикальный – сопровождается распространением раковых клеток по органам, может длиться два года, имеет неблагоприятный прогноз;
- узловой – особо опасный – отличается глубоким распространением в течение двух месяцев.
Первые признаки меланомы
Оказать помощь пациенту можно только с началом выявления подозрительных изменений. Проведенная диагностика, исследование, направление на лечение операционным способом спасают человеку жизнь. Первые признаки меланомы:
- увеличение высоты новообразования;
- кровоточивость;
- появление выделений;
- покраснение;
- жжение, зуд;
- отечность тканей;
- размягчение невуса;
- появление корочки;
- утолщение;
- выпадение волос;
- расширение пигментации вокруг места поражения.
При дальнейшем развитии опасной меланомы наблюдаются:
- значительное изменение размеров;
- появление боли;
- увеличение лимфоузлов;
- изъязвление поверхности;
- образование новых очагов;
- кровотечение из мест пигментации;
- отделение жидкости;
- уплотнение кожи;
- появление у нее землистого оттенка;
- признаки метастазов – хронический кашель, снижение веса, судороги, головные боли.
Как отличить родинку от меланомы
Чтобы распознавать, какие родинки опасные и неопасные, необходимо знать, как они выглядят. Человек, имеющий невусы, чтобы исключить страшные последствия, должен постоянно контролировать появление новых образований, происходящие изменения. Отличить родинку от меланомы можно по признакам. Неопасное новообразование:
- симметричное;
- с ровными краями;
- равномерное по окрасу;
- с габаритами, не превышающими 6 миллиметров.
Особенности опасной меланомы, требующие обращения за помощью к специалистам-дерматологам:
- разрастание за короткий срок;
- ярко выраженная асимметрия формы;
- неоднородность по цвету – наличие вкраплений нескольких оттенков;
- отсутствие четких границ – линия по контуру размыта, изрезана, по виду напоминает берег на географической карте;
- увеличенный диаметр сверх шести миллиметров;
- изменчивость любых параметров – цвета, размера, формы.
Как выглядят опасные родинки
Как смотрятся невусы, подверженные патологическим изменениям? Правильно отличить неопасные новообразования поможет только врач. Опасные образования выглядят так:
- синие – уплотнения под кожей с четкими границами, с размерами не более 10 мм;
- узловые – по форме круглые, плоские, цвет – коричневый, черный;
- кожные – часто бледные, выпуклые;
- гало-невус – пигмент, окруженный светлым или белым ободком;
- шпиц – похож на куполообразную опухоль розовых оттенков, с возможным наличием отверстия, через которое подтекает кровь, жидкость;
- соединительные – связывают отдельные образования в целое.
Родинка с неровными краями
Один из признаков превращения неопасного образования в опасное – изменение контуров. Зачастую у него наблюдаются размытые края, фестончатая форма границ. Есть неопасные виды невусов – диспластические. Правильную диагностику способен сделать только специалист. Родинка с неровными краями может представлять опасность в случае дополнительных признаков развития меланомы:
- ускоренного изменения по размерам;
- наличия четко выраженной асимметрии;
- возникновения сильно изрезанных по форме границ.
Шершавая родинка
Такое новообразование неопасное, если по диаметру не больше 5 мм и сохраняет постоянные размеры. Часто его появление сигнализирует о недостатке витаминов, нарушениях питания. Врачи советуют прийти на консультацию, если обнаружено, что:
- гладкий невус превратился в шершавый;
- беспокоит жжение, зуд, покалывание;
- в середине появились неровности, уплотнения;
- образовались участки с разными оттенками;
- значительно увеличился диаметр.
Опасная шершавая родинка требует немедленного обследования в случае:
- появления кровоточивости;
- развития воспалительного процесса;
- стремительного изменения размеров;
- формирования асимметричности;
- образования гнойных выделений;
- возникновения болезненных ощущений при касании;
- зарождение неправильной формы, размытых границ, по краям новообразования.
Большие родинки
Образования на коже большого размера – пигментные пятна. Когда они остаются без изменения, не причиняют неудобства, – это неопасное явление. Важно постоянно следить за их видом, цветом, размерами. Чтобы исключить волнения, надо обратиться к врачу-дерматологу. Во время визита специалист проведет диагностирование, даст прогноз риска развития злокачественного новообразования. Большие родинки становятся опасными, если они:
- травмировались;
- уплотнились;
- начали чесаться;
- были неудачно самостоятельно удалены;
- изменились по габаритам, форме;
- кровоточат.
Какие родинки можно удалять
Часто невусы доставляют неприятности женщинам, находясь на видном месте, – лице, шее. Даже если они не беспокоят, использовать удаление будет правильным решением – внешний вид значительно улучшится. Врач после процедуры должен обязательно отправить ткани на , чтобы решить злокачественная родинка или нет. Если новообразование неопасное, не беспокоит, не изменяет размеров – операция не требуется. Какие родинки нельзя удалять? Специалисты считают:
- противопоказаний не существует;
- важно правильно выбрать методику иссечения.
Следует внимательно относиться к новообразованиям кожи, недопустимо применять их самостоятельное удаление. Только доктор определит опасный или неопасный невус, решит, что с ним делать. Можно удалять, если:
- травмируются от одежды – на шее, в паховой зоне, подмышками;
- вызывают болезненность во время прикосновения;
- находятся под волосами на голове, могут повреждаться при расчесывании, стрижке;
- меняют цвет, форму, очертания;
- значительно увеличиваются в размерах;
- отличаются наличием жжения, зуда;
- сопровождаются воспалением, кровоточивостью.
Обсудить
Как отличить опасные и неопасные родинки на теле человека
Сегодня мы хотели бы рассказать вам о появлении родинок на теле человека. В статье раскрываются такие вопросы, как возникновение , пятен и , во время беременности. Материал способствует осознанию безопасности родинок по ряду причин и призывает к обращению к врачам, если родинки стали вести себя необычно.
Период возникновения
Родинки появляются на теле человека с самого рождения, хотя изначально человек рождается вообще без пигментных пятен. Основное их количество приходится на подростковый период, когда происходит формирование человеческого организма. Они могут появляться и исчезать, проявляться очень по разному, расти или отмирать, но каждое необъяснимое поведение родинки должно быть воспринято как опасность, и человек, который заметил родинки на теле или их изменение, просто обязан обратиться к врачу, дабы избежать более серьезных проблем, чем зуд или шелушение родинки.Все родинки могут кардинально отличаться друг от друга и быть разного цвета: коричневые, цвета кожного покрова, черные, розовые, белые и даже фиолетовые, а также быть разной формы и структуры: угловатые, плоские, бугристые и острые, или вообще подкожные и практически незаметные.
Причины
Родинки могут появляться на теле человека в любой момент его жизни, несмотря на то, что основной период их рождения приходится на возраст до 25-ти лет. Родинки могут появиться где угодно и как угодно, так же они могут и исчезнуть. Давайте же рассмотрим разнообразные причины проявления родинок: 
Появление из-за солнца
Одним из самых действенных на возникновение и рост родинок является солнечное излучение. Под его действием в организме человека достаточно интенсивно вырабатывается определенное вещество — меланин. Оно и составляет основу родинок. Переизбыток меланина, который отлично вырабатывается организмом под ультрафиолетовыми лучами, образует на поверхности кожи огромные колонии новых родинок, что уже является фактором риска. Каждая родинка при повышенном количестве солнечного воздействия способна преобразоваться в опухоль, причем злокачественную.Родинки из-за травм и некоторых вирусов
В то же время огромное количество медиков уверено, что родинки появляются за счет радиации и рентгеновского излучения, которые в тот или иной период принимает каждый человек. Еще одним мнением есть вирусная инфекция и укусы насекомых, которые на долгое время оставляют свои отметины на коже человека. При любом, выше перечисленном воздействии на организм, может быть запущен процесс, во время которого меланоциты группируются и находят выход на поверхности кожи.Мнение нетрадиционной медицины
Появление родинок на теле обусловлено выбросом внутренней энергии. Энергия накапливается в месте воспаления, со временем концентрируется и провоцирует появление на кожном покрове пигментных пятен и родинок.Гормональные всплески
На выбросы и образование меланина, который в свою очередь пигментирует родинку, оказывает сильное действие гормон, что выделяется гипофизом. По этой причине любой гормональный всплеск в организме человека может привести множественному рождению новых родинок. Это может объяснить родинки во время беременности или во время полового созревания. Такие всплески могут приводить не только к рождению родинок, но и к их исчезновению.Как предотвратить возникновение
Прочитав все, что написано выше, и осознав причины возникновения родинок на теле, можно постараться предотвратить рост количества родинок. Для этого, по мнению специалистов, самое главное воздерживаться от повышенного потребления солнечного излучения, то есть поменьше загорать в период солнечного зенита и минимизировать посещение солярия, для начала этого будет достаточно.
Новые родинки
Появление новых родинок на теле часто объясняется влиянием неблагоприятных факторов на организм. Это может быть сильный стресс, гормональный всплеск, облучение радиацией и неблагоприятная экологическая ситуация. Если появление новых родинок беспокоит именно своим количеством, то стоит меньше бывать на солнце и оберегать свою кожу с помощью специальных кремов, лосьонов и защитных фильтров. Зачастую родинки — это обычное поведение организма, до того времени, пока они не начинают беспокоить владельца и приносить физический или эстетический дискомфорт. Стоит обратить внимание на рост родинки, рост количества родинок, шелушение, зуд и другие факторы резкого изменения структуры и размеров родинок на теле.Разнообразие родимых пятен у детей
Возникновение красных или любых других родинок на теле ребенка, может быть обусловлено самыми разнообразными причинами и быть как опасным, так и безопасным. Как правило, на коже малышей возникают только родинки, относящиеся к одной из групп:- Светло-коричневые родинки или цвета кожи, не слишком заметные, чаще всего остаются на всю жизнь. Если их количество растет, то беспокойство имеет основания и необходимо обратиться к врачу за консультацией.
- Родимые пятна темного цвета и разной формы. Могут появиться на любой части тела. Они также неопасны и могут сохраняться всю жизнь, но при любых изменениях формы, цвета и количества обращение к врачу обязательно.
- Красные родинки на лице, затылке и шее ребенка. у детей объясняется расширением мелких сосудов в период родов. Единичные проявления могут оставаться надолго, а вот идентичные и зеркальные красные родинки могут исчезнуть уже в течении ближайшего года.
- Пятно монголоидное. Чаще всего появляется у детей с кожей смуглого цвета, расположено на ягодицах ребенка или внизу спины. Сине-лиловая отметина не нуждается в каком-либо лечении и чаще всего исчезает примерно к 13-15 годам.
- Гемангиомы. Бывают выпуклыми или плоскими.
Предостережения врачей
Все медики настаивают на одном и том же. Удаление родинок вовсе не является обязательным процессом, так как сами по себе они не приносят никакого вреда, разве что родинки на лице, которые могут портить внешность человека или те родинки, которые расположены на опасных участках тела: на шее, на веках, на пальцах ног и так далее. Эти родинки могут быть легко повреждены и привести к некоторым беспокойствам. Кроме того, появление родинок на теле чаще всего не приносит никакого вреда организму, кроме тех случаев, если вы заметили признаки трансформации родинки, которые являются первой причиной обращения к врачу:
- уплотнение и резкое изменение размера родинки;
- изменение окраски родинки, резкая пигментация в темный цвет;
- трещинки на родинке, шелушение, кровоточивость;
- воспаление родинки или ее ареола;
- нарушение структуры кожного рисунка на поверхности родинок.
Процедуры практически безболезненны и не оставляют видимых на коже следов, но должны быть проведены только квалифицированными специалистами.
Видео: Как распознать пятна на коже
Точка
Пусть сегодня дворик наш, за окошком хмуро.
Я взял фломастер, карандаш, решил чертить фигуры.
Передо мной бумаги лист, до чего ж он бел и чист.
Фломастером ткнёшь посредине листочка.
И на листе получается точка.
Линия
Пусть точек будет очень много, я через них веду дорогу.
Соединяя точку с точкой, я начертил дорожку-строчку.
Дорожка, изгибаясь, вьётся, дорожка линией зовётся.
Прямая линия
Мне посоветовала мама вести свою дорогу прямо.
Как сделать линию прямой - никак не получается.
Фломастер у меня хромой или рука сбивается?
А вот с линейкой по листу так просто провести черту.
Смотрите, ровная какая, это линия - прямая.
Угол (острый, прямой, тупой)
Мама мой взяла листок и загнула уголок.
Угол вот такой у взрослых называется прямым.
Если угол уже - острым, если шире, то - тупым.
***
Я острый - начертить хочу, сейчас возьму и начерчу.
Веду из точки две прямых, как будто два луча,
И видим острый угол мы, как остриё меча.
А для угла тупого всё повторяем снова:
Из точки две прямых ведём, но их пошире разведём.
На чертёж мой посмотри, он, как ножницы внутри,
Если взять за два кольца, мы раздвинем до конца.
Треугольник
Самолёт летит по небу, треугольное крыло,
На моём велосипеде треугольное седло,
Есть такой предмет - угольник, и всё это - треугольник.
Тут мама три спички на стол положила
И мне треугольник из спичек сложила.
А в это время я чертил и наблюдал за мамою,
Я три прямых соединил и сделал то же самое.
***
Мы с тобой построим домик,
Крышей будет треугольник,
У крыши уголки остры,
Сколько их? Один, два, три!
Квадрат
Пришёл из школы старший брат, из спичек выложил квадрат.
Дала мне мама шоколад, я дольку отломил - квадрат.
И стол - квадрат, и стул - квадрат, и на стене плакат – квадрат.
Доска, где шахматы стоят, и клетка каждая - квадрат,
Стоят там кони и слоны, фигуры боевые.
***
Вот четыре стороны
И они всегда равны.
А фигура та, ребята,
Называется квадратом.
Окружность и круг
Мы живём с братишкой дружно, нам так весело вдвоём,
Мы на лист поставим кружку, обведём карандашом.
Получилось то, что нужно - называется окружность.
Мой брат по рисованию себя считает мастером,
Всё, что внутри окружности, закрасил он фломастером.
Вот вам красный круг, кружок, по краю синий ободок.
круг - тарелка, колесо, окружность - обруч, поясок.
окружность - очертанье круга. Я смотрю на наш листок,
Стал искать у круга угол, но найти его не смог.
Брат смеётся - вот дела! Да у круга нет угла,
У тарелки и монеты не найдёшь углов, их нету.
***
Нарисуем мы кружочек:
Ротик в нем и пара точек.
Солнце круглое и мячик,
Круг давно знаком нам, значит.
Трапеция
Трапеция, трапеция, фигура есть такая,
А я её не знаю. Ты где живёшь, трапеция,
В Америке, в Китае? Может, за трапецией
Поехать надо в Грецию? Мама говорит: Не надо,
Трапеция с тобою рядом. Развею я твою тоску,
Ты подожди минутку. И на гладильную доску
Укладывает юбку, по ней проводит утюжком,
Чтоб не топорщилась мешком:
- Вот тебе трапеция, не стоит ехать в Грецию.
Овал
А как нарисовать овал? На помощь брата я позвал.
Брат взял фломастер и искусно мне овал нарисовал:
Ты слегка окружность сплюсни, получается овал.
Сколько раз его видал, в ванной зеркало - овал!
Овал и блюдо, и яйцо. Мама говорит: Лицо
У тебя овальное. Пусть будет овальное,
Лишь бы не печальное. Мы рассмеялись и в овале
Рожицу нарисовали. Овал - окружность удлинённая
И рожица в ней удивлённая.
***
На стене висит овал,
В нем себя я увидал.
Люблю в зеркало смотреться,
Перед ним люблю вертеться
Куб
Принёс нам ящик почтальон - посылка мне и брату.
Ящик - куб, в нём шесть сторон, все стороны - квадраты.
А что лежит в посылке? Там стружки и опилки,
Конфеты и баранки, ещё с вареньем банки.
Цилиндр
-Цилиндр, что такое? - спросил я у папы.
Отец рассмеялся: - Цилиндр, это шляпа.
Чтобы иметь представление верное,
Цилиндр, скажем так, это банка консервная.
Труба парохода - цилиндр, труба на нашей крыше - тоже,
Все трубы на цилиндр похожи. А я привёл пример такой -
Калейдоскоп любимый мой, глаз от него не оторвёшь,
И тоже на цилиндр похож.
Конус
Сказала мама: - А сейчас
Про конус будет мой рассказ.
В высокой шапке звездочёт
Считает звёзды круглый год.
Конус - шляпа звездочёта.
Вот какой он. Понял? То-то.
Мама у стола стояла
В бутылки масло разливала.
- Где воронка? Нет воронки.
Поищи. Не стой в сторонке.
-Мама, с места я не тронусь,
Расскажи ещё про конус.
-Воронка и есть в виде конуса лейка.
Ну-ка, найди мне её поскорей-ка.
Воронку я найти не смог,
Но мама сделала кулёк,
Картон вкруг пальца обкрутила
И ловко скрепкой закрепила.
Масло льётся, мама рада,
Конус вышел то, что надо.
Пирамида
Я видел картину. На этой картине
Стоит пирамида в песчаной пустыне.
Всё в пирамиде необычайно,
Какая-то есть в ней загадка и тайна.
А Спасская башня на площади Красной
И детям, и взрослым знакома прекрасно.
Посмотришь на башню, обычная с виду,
А что на вершине у ней? Пирамида!
Шар
Удар! Удар! Ещё удар!
Летит в ворота мячик - шар!
А это - шар арбузный зелёный, круглый, вкусный.
Вглядитесь лучше - шар каков! Он сделан из одних кругов.
Разрежьте на круги арбуз и их попробуйте на вкус.
Фигурная картина
Ножницы держа, как шпагу,
Я, решив создать картину,
Разноцветную бумагу
Режу, словно паутину.
И в углу листа альбома
Клею я квадратик дома.
Лентой стелется дорожка…
Из квадратного окошка
Видно, как с лесной опушки
Подойти к своей кормушке
Без боязни могут звери:
У прямоугольной двери
Корм для них оставлен в нише,
Ешьте смело, только тише:
Там на треугольной крыше
С песней звонкою своей
Примостился соловей.
Облака над ним, а выше,
Освещая всё вокруг
Золотится солнца круг!
Чтоб зимою не тужить
Тем, кто будет в доме жить
Очень нужен огород -
Фрукты-овощи. И вот:
Мелко резаны полоски -
Будут для забора доски,
А за ними для порядка
Будет земляная грядка.
Эй, кто в доме! Не зевай!
Собирайте урожай!
Два кружочка - два арбуза,
Три овала - кукуруза
И огромной репы круг,
Чтобы вырвать - нужен друг,
Я ж приклеил очень крепко -
Это сказочная репка.
Где родители? Смотрите!
Что я сделал, оцените!
Мама с папой хвалят сына,
Удалась его картина!
Загадки о геометрических фигурах
Чуть приплюснутый квадрат
Приглашает опознать:
Острый угол и тупой
Вечно связаны судьбой.
Догадались дело в чем?
Как фигуру назовем? (Ромб).
***
Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг).
***
На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны
Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый… (треугольник).
***
Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).
***
Он похожий на яйцо
Или на твое лицо.
Вот такая есть окружность -
Очень странная наружность:
Круг приплюснутым стал.
Получился вдруг…. (овал).
***
Треугольник подпилили
И фигуру получили:
Два тупых угла внутри
И два острых – посмотри.
Не квадрат, не треугольник,
А похож на многоугольник. (Трапеция).
***
Часть от линии возьмем
И фигуру назовем
Не куском – уж слишком резко,
А, наверное,…. (отрезком).
***
В математике она
Пригождается всегда:
Без хвоста от запятой
Всем нам кажется простой.
И в конце, закончив строчку,
Мы поставим, братцы, …. (точку).
***
Вроде круг, но дело в том,
Что иначе мы зовем
Нарисованный кружок.
В чем секрет? Скажи, дружок!
Эта странная наружность
Называется…. (окружность).
***
По фигуре пролегла
Очень тонкая игла:
Не черта и не прямая,
Что ж за линия такая?
В математике живуч
Этот очень ровный… (луч).
***
Шесть тупых углов внутри
На фигуре рассмотри
И представь, что из квадрата
Получили его брата.
Слишком много здесь углов,
Ты назвать его готов? (Многоугольник)
***
Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник -
Стал квадрат… (прямоугольник).
***
Под линейку я рисую
Очень ровную, простую
Всем заметную черту.
Как фигуру назову?
Не спеши, а рассуждай
И ответ скорее дай. (Линия).
***
Все фигуры повторяем
И спокойно называем:
Вот овал, окружность, круг…
Продолжай-ка, милый друг!
***
Загадки о геометрических телах
Как его нам не вертеть
Равных граней ровно шесть.
С ним в лото сыграть мы сможем,
Только будем осторожны:
Он не ласков и не груб
Потому что это… (куб).
***
Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:
Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это… (шар).
***
Египтяне их сложили
И так ловко смастерили,
Что стоят они веками.
Догадайтесь, дети, сами
Что же это за тела,
Где вершина всем видна?
Догадались? Из-за вида
Всем известна… (пирамида).
***
Присмотрись, стоит ведро -
Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили
И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать. (Цилиндр).
***
Это, вроде бы, ведро,
Но совсем другое дно:
Не кружок, а треугольник
Или даже шестиугольник.
Очень тело уж капризно,
Потому что это… (призма).
***
Вот колпак на голове –
Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.
Как же звать его тогда? (Конус).
***
Книгу с мячиком возьмем -
Их телами назовем.
А фигуры нарисуем -
Круг с овалом и лучом.
Продолжаем рисовать
Ромб, отрезок и квадрат.
Отгадали или нет
Геометрии секрет?
Нарисованный рисунок
Может много рассказать,
Надо главное запомнить
И секрет его понять:
Тело может быть объемным,
Круглым или трехсторонним.
В руки тело можно взять,
А фигуры – рисовать
Сможем мы, иль начертить
И на плоскость разместить.
Сколько есть на белом свете
Удивительных секретов.
Все нам хочется узнать,
Мир премудростей познать
Перед вами два треугольника. Верхний разделен без остатка на четыре фрагмента, окрашенные разными цветами. В нижнем треугольнике те же самые фрагменты расположены в другом порядке. Внимание, вопрос. Откуда взялся лишний пустой квадрат? Ответ внутри.
В действительности это не оптический обман, а интересная задача. Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки), однако, то, что визуально наблюдается как треугольники 13×5, на самом деле таковым не является, и имеет разные площади (S13×5 = 32,5 клетки). То есть ошибка, замаскированная в условии задачи, состоит в том, что начальная фигура поименована треугольником (на самом деле это - вогнутый 4-угольник). Это отчётливо заметно на рисунке-схеме ниже - «гипотенузы» верхней и нижней фигур проходят через разные точки: (8,3) вверху и (5,2) - внизу. Секрет в свойствах синего и красного треугольников. Это легко проверить вычислениями.
Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке-схеме этот параллелограмм приведён в верных пропорциях.
Острый угол в этом параллелограмме равен arcctg 46 ≈ 0°1′18,2″. На такой угол минутная стрелка на исправных часах сдвигается за 12,45 с. Именно на такую величину тупой угол в рассматриваемом параллелограмме отличается от развёрнутого. Визуально столь ничтожное отличие незаметно, зато оно хорошо просматривается на анимации.
По словам Мартина Гарднера, эту задачу изобрёл иллюзионист-любитель из Нью-Йорка Пол Карри в 1953. Однако принцип, заложенный в неё, был известен ещё в 1860-е годы. Можно заметить, что длины сторон фигур из данной задачи (2, 3, 5, 8, 13) являются последовательными числами Фибоначчи.
