- Образовательные: повторить основные понятия по теме «Координатная прямая»; ввести понятие «модуль числа»; научить находить модуль числа в ходе решения различных упражнений.
- Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, самостоятельность.
- Воспитательные: воспитывать познавательную активность; формировать у учащихся внимание и самоконтроль.
- Повторить изученный материал;
- Ввести понятие модуля;
- Научить находить модуль числа.
Модуль числа – это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета
0. Модуль отрицательного числа - противоположное число. |а|=-а, если а" width="640"
- Модуль положительного числа – само число. |a|=a, если а0. Модуль отрицательного числа - противоположное число. |а|=-а, если а
Вариант 1
1. Найдите |-8,53|.
- 1. Найдите |-8,53|.
- 1. Найдите |-8,53|.
- 1. Найдите |-8,53|.
8,53; 2) 0; 3) 8,53; 4) 8,53 и -8,53.
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
3 и -3; 2) 0 и -2; 3) ½ и 2; 4) 3 и -2.
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
32; 2) 11; 3) 3; 4) -8.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=225.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=225.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=225.
225; 2) -225; 3) 225 и -225; 4) 0.
- 5. Найдите значения выражения |6,4|+|-3,8|.
- 5. Найдите значения выражения |6,4|+|-3,8|.
- 5. Найдите значения выражения |6,4|+|-3,8|.
10,2; 2) 2,6; 3) -2,6; 4) 10.
Вариант 2
1. Найдите |-9,68 |.
- 1. Найдите |-9,68 |.
- 1. Найдите |-9,68 |.
- 1. Найдите |-9,68 |.
- 1. Найдите |-9,68 |.
9,68; 2) 0; 3) 9,68; 4) 9,68 и -9,68.
2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
- 2. Какие из чисел являются противоположными?
7 и -7; 2) 0 и -7; 3) ¾ и 4; 4) 4 и -7.
3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
- 3. Какое из чисел находится на координатной прямой правее точки О(0)?
28; 2) 9; 3) 7; 4) -6.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=115.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=115.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=115.
- 4. Укажите значения х, при которых верно равенство |x|=115.
115; 2) -115; 3) 115 и -115; 4) 0.
- 5. Найдите значения выражения |7,5|+|-2,5|.
- 5. Найдите значения выражения |7,5|+|-2,5|.
- 5. Найдите значения выражения |7,5|+|-2,5|.
- 5. Найдите значения выражения |7,5|+|-2,5|.
10; 2) 5; 3) -5; 4) 11.
- модуль противоположного числа равен самому себе;
- - модуль отрицательного числа равен противоположному числу;
- - модуль нуля равен нулю;
- - противоположные числа имеют равные модули;
- - модуль числа не может быть отрицательным.
Презентация к теме «Модуль числа» имеет четкую структуру, подача материала соответствует логике изложения и объяснения данной темы. Для того, чтобы максимально заинтересовать учащихся к изучению данного учебного материала, предлагаем использовать предложенную учебную презентацию. Объяснение идет последовательно, наглядно, подкреплено соответствующими примерами и рисунками, поэтому учителю нет необходимости писать все на доске (в результате, происходит экономия времени, которое лучше отвести на закрепление полученного материала), а внимание учеников, привлеченное еще и уместной анимацией, будет полностью сосредоточено на демонстрируемой информации.
слайды 1-2 (Тема презентации "Модуль числа", определение модуля)
Для начала, учащиеся рассматриваю координатную прямую, на которой отмечены точка О и единичные отрезки. Предлагается найти расстояние в единичных отрезках до т.М (-5) и до т.В(4). В результате решения данного задания ученикам объясняется понятие модуля числа а - расстояния (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а). Далее школьники узнают, что модуль числа нуль равен нулю. Внимание учащихся обращается на то, что модуль числа не может быть отрицательным числом.
слайды 3-4 (примеры, вопросы)
А также на то, что для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного - противоположному. В результате несложных умозаключений ученики приходят к выводу, что противоположные числа имеют равные модули. Все вышеизложенные положения учебного материала по теме «Модуль числа» подкреплены соответствующими примерами (в примерах используются не только целые числа, но и дробные, в том числе и смешанные).
Отвечая на вопросы, представленные в презентации по окончанию изложения учебного материала (последний слайд), ученики демонстрируют уровень понимания новой темы, учатся анализировать, воспроизводить только что услышанное и увиденное, правильно формулировать свою мысль.
Использование презентации «Модуль числа» целесообразно не только во время проведения классно-урочных занятий, но и для самостоятельного изучения данной темы в домашних условиях. Учебный материал подан в доступной форме, поэтому ученик может его осваивать как коллективно, с учителем, с родителями, так и самостоятельно.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Модуль числа Урок математики в 6 классе Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля» Учитель математики Плотникова Т.В.
0 1 F N R L A Какие из данных точек имеют противоположные координаты? Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Какие числа называются противоположными? Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:
Найдите значения выражения: -(-(-(-1))) -(-(-(-(-1)))) -(-(-1)) Найдите значения выражения: -(-с), если с=2,3 ; -4 ¼ -(-(-а)), если а = -12,3 ; 7 ½ Каким будет число –в, если в – отрицательное число; в=0 ; в – число положительное.
0 0,1 М О Д У Л Ь 0 1,5 0,8 Для того, чтобы узнать тему нашего урока, укажите число, противоположное данному, а во второй таблице найдите букву, соответствующую этому числу. 0,8 0 1,5 О Ь М Д Л У
О 1 А В Какие координаты имеют точки А,В и С? 4 -3 Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от начала координат до точек А, В и С? С -5 Число 5 – называют модулем числа - 5 , число 3 – модулем числа -3, число 4 – модулем числа 4. Определение: Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Обозначение: Например: Чему равен модуль числа 0? Почему?
Каким числом не может быть модуль числа? Чему равен модуль положительного числа? Чему равен модуль отрицательного числа? Чему равен модуль 0? |85|= 85 |-56|= 56 |0|= 0
Даны числа: 4 и - 4; 94 и - 94; - 42 и 42 Как называются эти числа? Найдите модуль каждого из чисел. |4|=4 и |-4|=4 |94|=94 и |-94|=94 |-42|=42 и |42|=42 Сравните эти модули. Какой вывод можно сделать? | -а |=|a|
Выполните самостоятельно №950 из учебника, а затем проверьте ответы: |81|=81 |-2 |=2 |1,3|=1,3 |-52|=52 |-5,2|=5,2 |0|=0 | |= |- |=
Найдите координаты точек А,В,С, изображённых на числовой оси и запишите расстояние от точек до начала отсчёта, используя знак модуля О 1 5 -5 -2 3 В С А К |-5|=5 |-2|=2 |3|=3 |5|=5
Выполните самостоятельно №95 2 из учебника, а затем проверьте ответы: |3,7|=3,7 |315,6|=315,6 |-7,8|=7,8 |0|=0 |-200|=200 |- ½|=½ |4¾|=4¾
Запишите все числа, имеющие модуль: а)26; |- 26 |= 26 | 26 |= 26 б) 5,7; |- 5,7 |= 5,7 | 5,7 |= 5,7 в) 3 ¼ ; |- 3 ¼|= 3 ¼ | 3 ¼|= 3 ¼ г) 0. | 0 |= 0
Найдите значение выражения: |-8|-|-5| |-10|*|-5| |240| : |- 80 | | -710 | + |- 290 | = 8 - 5 = 3 = 10 * 5 = 50 = 240: 80 = 3 = 710 +290 = 1000 Выполните самостоятельно №953(д-м)
Запишите числа в порядке возрастания их модулей: 6,4; -5,8; 3,9; -7,1; 0 0; 3,9; -5,8; 6,4; -7,1 Самостоятельно запишите числа в порядке убывания их модулей: 7,3; -4,5; 5,9; -8,1; 0 -8,1; 7,3; 5,9; -4,5; 0
Домашнее задание: п.28(определение) № 967, №969,№971
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля»
Учитель математики: Плотникова Т.В.
План-конспект урока математики в 6 классе
По теме «Модуль числа».
Цели урока:
- Повторить основные понятия по теме «Координаты на прямой. Противоположные числа».
- Ввести понятие «модуль числа».
- Закрепить новое понятие в ходе решения различных упражнений.
Ход урока:
I. Организационный момент.
I I . Проверка домашнего задания
(на прошлый урок были заданы № 944, № 949(б), № 947).
Обмен тетрадями.
I I I.Повторение изученного раннее. Введение нового понятия.
Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.
Задание №1(слайд №2):
Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
Какие из данных точек имеют противоположные координаты?
Какие числа называются противоположными?
Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:
Задание №2:(слайд №3):
а) Найдите значения выражения:
-(-(-(-1))); -(-(-1)); -(-(-(-(-1))))
б) Найдите значения выражения:
-(-с), если с=2,3 ; -4¼
-(-(-а)), если а = -12,3 ; 7½
в) Каким будет число –в, если
В – отрицательное число;
В=0;
В – число положительное.
(Слайд №4):
Для того, чтобы узнать тему нашего урока, укажите число, противоположное данному, а во второй таблице найдите букву, соответствующую этому числу.
(слайд №5):
Какие координаты имеют точки А,В и С?
Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от начала координат до точек А, В и С?
Число 5 – называют модулем числа - 5, число 3 – модулем числа -3, число 4 – модулем числа 4.
Определение: Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
(слайд №6):
Обозначение:
Например:
І5 І=5
І-5 І=5
І3 І=3
І-3 І=3
Чему равен модуль числа 0? Почему?
І0 І=0
(слайд №7):
Каким числом не может быть модуль числа?
Чему равен модуль положительного числа? Приведи пример.
Чему равен модуль отрицательного числа? Приведите пример
Чему равен модуль 0?
IV. Закрепление изученного:
1.(слайд №8):
Даны числа: 4 и - 4; 94 и - 94; - 42 и 42
Найдите модуль каждого из чисел.
|4|=4 и |-4|=4
|94|=94 и |-94|=94
|-42|=42 и |42|=42
Сравните эти модули.
Какой вывод можно сделать?
|-а|=|a| - запишите в тетрадь.
2. (слайд №9):
Выполните самостоятельно №950 из учебника, а затем проверьте ответы:
|81|=81 |-2 |=2
|1,3|=1,3 |-52|=52
|-5,2|=5,2 |0|=0
|8/9 |= 8/9 |-5/7 |= 5/7
3. (слайд №10):
Найдите координаты точек А,В,С, изображённых на числовой оси и запишите расстояние от точек до начала отсчёта, используя знак модуля
|-5|=5
|-2|=2
|3|=3
|5|=5
4. (слайд №11):
Выполните самостоятельно №952 из учебника, а затем проверьте ответы:
|3,7|=3,7 |315,6|=315,6
|-7,8|=7,8 |0|=0
|-200|=200 |-½|=½
|4¾|=4¾
5 . (слайд №12):
Запишите все числа, имеющие модуль: а)26; б)5,7; в)3¾, г)0
6. (слайд №13):
Найдите значение выражения:
|-8|-|-5|
|-10|*|-5|
|240|:|-80|
|-710|+|-290|
Выполните самостоятельно №953(д-м) (два ученика работают на переносных досках)
7. (слайд №14):
Запишите числа в порядке возрастания их модулей:
6,4; -5,8; 3,9; -7,1; 0
0; 3,9; -5,8; 6,4; -7,1
Самостоятельно запишите числа в порядке убывания их модулей:
7,3; -4,5; 5,9; -8,1; 0
8,1; 7,3; 5,9; -4,5; 0
